Στοιχεία απειροστικού λογισμού

Στοιχεία απειροστικού λογισμού

Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί το βασικό εργαλείο της μελέτης προβλημάτων μεταβολών και αφενός εφαρμόζεται με ιδιαίτερη επιτυχία σε όλους σχεδόν τους τομείς των Μαθηματικών, αφετέρου αντιμετωπίζει προβλήματα άλλων επιστημών όπως Φυσικής, Χημείας, Οικονομίας, Πολιτικής Επιστήμης, Ψυχολογίας κ.λπ.
Βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού είναι η παράγωγος και το ολοκλήρωμα. Έτσι, ο Απειροστικός Λογισμός περιέχει το Διαφορικό Λογισμό, που πραγματεύεται την έννοια της παραγώγου και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό με κυρίαρχη έννοια αυτή του ορισμένου ολοκληρώματος (κατά Riemann). Καθοριστικό ρόλο στον προσδιορισμό των δύο αυτών εννοιών αποτελεί η έννοια του ορίου συνάρτησης, η οποία είναι θεμελιώδης στην ανάπτυξη του Απειροστικού Λογισμού και βοηθάει στη μελέτη των ακολουθιών πραγματικών αριθμών και της συνέχειας συναρτήσεων. Η σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία χρησιμοποιεί το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό για να εκφράσει φυσικούς νόμους και καταστάσεις με μαθηματική διατύπωση ώστε να μελετηθούν έννοιες, ιδιότητες και συνέπειές τους.
Οι ρίζες του Απειροστικού Λογισμού πρέπει να αναζητηθούν στην κλασσική Ελληνική Γεωμετρία, όμως η εφεύρεσή του με τη μορφή που έφτασε στην εποχή μας έγινε κυρίως από μαθηματικούς, φυσικούς και αστρονόμους του 17ου αιώνα, για να υπάρξουν συνεισφορές από αντίστοιχους επιστήμονες του 18ου αιώνα και να έχουμε την ολοκλήρωση των βασικών του αρχών από μαθηματικούς του 19ου αιώνα.
Έτσι, στη δημιουργία και διαμόρφωση των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος συνέβαλαν διαχρονικά ορισμένοι από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, από τον Εύδοξο και τον Αρχιμήδη, μέχρι τους Descartes, Fermat, Pascal, Barrow και κυρίως τους Newton και Leibniz, ενώ σημαντικές ήταν οι συνεισφορές των Bernoulli, Euler, Lagrange, Bolzano, Cauchy, Weierstrass.
Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Οικονομικών Σχολών και επιπλέον Πολυτεχνικών και Μαθηματικών. Σκοπός του είναι να εξοικειωθούν οι φοιτητές με το λογισμό, γι` αυτό και αφενός υπάρχει πληθώρα παραδειγμάτων, από τις πιο απλές εφαρμογές μέχρι αρκετά δύσκολες, αφετέρου επιδιώκεται να είναι εύκολα κατανοητό και προσιτό στους φοιτητές, διατηρώντας όμως το κατάλληλο επίπεδο μαθηματικής ακρίβειας. [...]

[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]

Περισσότερα
Εκδόσεις: Interbooks
Έτος: 2004
ISBN-13: 9789603901334
ISBN-10: 9603901334
Τιμή στα βιβλιοπωλεία: 46,64 €
Το θέλει: 1 metabooker
Αγγελίες με γνωστά μεταφορικά
Πολύ καλή κατάσταση
ελάχιστες σημειώσεις στις πρώτες σελίδες --- Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις.
@KostasKV
29
Πληρωμή με PayPal
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι
Νίκαια, Αττική
Εξοικονομείς
36,64 €
Γνωρίζεις τα μεταφορικά πριν παραγγείλεις
10,00 €
από 46,64 €
Σαν καινούριο
Το εξώφυλλο είναι άθικτο, χωρίς γρατζουνιές ή τσακίσματα. Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις.
metabooker
1
Πληρωμή με Τράπεζα Πειραιώς
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι
Καβάλα, Ανατολική Μακεδονία Και Θράκη
Εξοικονομείς
26,74 €
Γνωρίζεις τα μεταφορικά πριν παραγγείλεις
19,90 €
από 46,64 €
Σαν καινούριο
Το εξώφυλλο είναι άθικτο, χωρίς γρατζουνιές ή τσακίσματα. Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις.
Evgenia
3
Πληρωμή με PayPal
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι
Δάφνη, Αττική
Εξοικονομείς
26,64 €
Γνωρίζεις τα μεταφορικά πριν παραγγείλεις
20,00 €
από 46,64 €
Σαν καινούριο
Σε άριστη κατάσταση, πεντακάθαρο, δίχως σημειώσεις. Αχρησιμοποίητο, σαν καινούριο στη βιβλιοθήκη μου. --- Το εξώφυλλο είναι άθικτο, χωρίς γρατζουνιές ή τσακίσματα. Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις.
@Adam
19
Πληρωμή με Visa, Mastercard, Εθνική Τράπεζα, Τράπεζα Πειραιώς, Alpha Bank και PayPal
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι
Περιστέρι, Αττική
Εξοικονομείς
25,14 €
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές από 30 €
Γνωρίζεις τα μεταφορικά πριν παραγγείλεις
21,50 €
από 46,64 €
Σαν καινούριο
Το εξώφυλλο είναι άθικτο, χωρίς γρατζουνιές ή τσακίσματα. Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις. --- Το εξώφυλλο είναι άθικτο, χωρίς γρατζουνιές ή τσακίσματα. Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις.
@Frida
23
Πληρωμή με Εθνική Τράπεζα και Eurobank
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι
Ίλιο, Αττική
Εξοικονομείς
21,64 €
Γνωρίζεις τα μεταφορικά πριν παραγγείλεις
25,00 €
από 46,64 €
Υπόλοιπες αγγελίες
Σαν καινούριο
Το εξώφυλλο είναι άθικτο, χωρίς γρατζουνιές ή τσακίσματα. Οι σελίδες είναι άθικτες και δεν έχουν σημάδια από σημειώσεις.
@Dominik
45
Πληρωμή με Τράπεζα Πειραιώς
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι
Αθήνα, Αττική
Εξοικονομείς
36,64 €
10,00 €
από 46,64 €