Εφαρμοσμένα μαθηματικά

Οι σημειώσεις αυτές απευθύνονται στους σπουδαστές των Ανωτάτων Σχολών. Μελετώνται οι μερικές διαφορικές εξισώσεις (διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους) με εφαρμογές σε μεγάλες κατηγορίες φυσικών προβλημάτων. Αναπτύσσονται κατά βάσιν οι δυό βασικές μέθοδοι επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων: Η μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών και η μέθοδος των ολοκληρωτικών μετασχηματισμών. Καθεμία από τις μεθόδους αυτές αναπτύσσεται με όσο το δυνατόν απλούστερο τρόπο, έτσι ώστε να γίνει κατανοητή αμέσως από τον αναγνώστη. Οι ασκήσεις και οι λύσεις τους παρουσιάζονται με κατάλληλο τρόπο ώστε ο αναγνώστης να εμπεδώσει τη μέθοδο, αλλά και να διευκρινίσει ταυτόχρονα κάποιες ουσιαστικές και σημαντικές λεπτομέρειες. Καλό είναι κατά τη μελέτη του παρόντος ο αναγνώστης να συμβουλεύεται τα βιβλία μας: ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι, στα οποία γίνονται και σχετικές παραπομπές. Η διδακτική μας εμπειρία μας επιτρέπει να αισιοδοξούμε ότι το παρόν θα αποτελέσει μια καλή αφετηρία για τη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων. ΓΙΑΝΝΗΣ ΓΚΑΡΟΥΤΣΟΣ

[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]