Εισαγωγή στη μαθηματική θεωρία σημάτων, συστημάτων και ελέγχου

Εισαγωγή στη μαθηματική θεωρία σημάτων, συστημάτων και ελέγχου
Τιμή από
20,00 €
32,85 €
Εξοικονομείς 39% 🔥
Κατάσταση: Σαν καινούριο
Περιγραφή

[...] Αντικείμενο αυτού του βιβλίου είναι καταρχήν η εισαγωγή του αναγνώστη στον κλάδο των εφαρμοσμένων μαθηματικών, που ασχολείται με την περιγραφή της μαθηματικής δομής των συστημάτων γενικώς, μέσω της μαθηματικής δομής μιας ορισμένης κλάσης μαθηματικών προτύπων συστημάτων, ((mathematical system models) που είναι γνωστή ως κλάση των "γραμμικών" (προτύπων) συστημάτων (linear system models). Μέσω τέτοιων μαθηματικών προτύπων συστημάτων εξετάζουμε τους τρόπους και τις δυνατότητες ελέγχου της ευστάθειας και γενικότερα της δυναμικής συμπεριφοράς συστημάτων γενικώς, χωρίς να εξειδικεύουμε την μελέτη μας σε ένα συγκεκριμένο σύστημα. Ο έλεγχος της ευστάθειας και της χρονικής συμπεριφοράς ενός δεδομένου συστήματος επιτυγχάνεται μέσω της διασύνδεσής του, σε συνδεσμολογία "ανάδρασης" με ένα άλλο σύστημα το οποίο αποτελεί τον "σταθεροποιητικό ελεγκτή" ή "σταθεροποιητικό αντισταθμιστή" (stabilizing controller ή stabilizing compensator). Το νέο σύστημα που προκύπτει από αυτή τη διασύνδεση λέμε ότι αποτελεί ένα σύστημα "αυτόματου ελέγχου". Ο προσδιορισμός του μαθηματικού προτύπου ενός "σταθεροποιητικού ελεγκτή" αποτελεί ένα από τα βασικά προβλήματα της Μαθηματικής Θεωρίας Ελέγχου και η λύση του αποτελεί ένα από τα κύρια αντικείμενα μελέτης αυτού του βιβλίου.

Όπως αναφέρθηκε, βασική προϋπόθεση της μελέτης σε αυτό το βιβλίο είναι ότι τα υπό εξέταση συστήματα μπορούν να περιγραφούν από μια ειδική κλάση μαθηματικών προτύπων: την κλάση των "γραμμικών συστημάτων". Τα γραμμικά συστήματα (ή καλύτερα τα γραμμικά μοντέλα συστημάτων) αποτελούν μαθηματική εξιδανίκευση της συμπεριφοράς των φυσικών συστημάτων η οποία στηρίζεται στην υπόθεση της "γραμμικότητας" (βλέπε Κεφάλαιο 2). Συνέπεια της υπόθεσης της γραμμικότητας είναι ένας συγκεκριμένος μαθηματικός λογισμός ο οποίος οδηγεί τον ερευνητή μαθηματικό-μηχανικό στην εξαγωγή συμπερασμάτων για την μαθηματική δομή, λειτουργία και ευστάθεια των "γραμμικών συστημάτων". Με τη σειρά τους τα συμπεράσματα αυτά υπαγορεύουν μεθοδολογίες υπολογισμού (design methologies) των σταθεροποιητικών ελεγκτών φυσικών συστημάτων, ο (αυτόματος) έλεγχος της συμπεριφοράς των οποίων μας απασχολεί. Βέβαια η υπόθεση της γραμμικότητας στη Φύση και στα συστήματα που απαντώνται σ" αυτή γενικώς δεν ισχύει. Η γραμμικότητα, εφόσον ισχύει, ισχύει κάτω από περιορισμούς. Δυστυχώς, ή ευτυχώς, η Φύση είναι "μη γραμμική". Οι διαφορικές εξισώσεις και οι σχέσεις που περιγράφουν την χρονική συμπεριφορά των φυσικών φαινομένων και συστημάτων είναι ή άγνωστες ή στην καλύτερη περίπτωση "μη γραμμικές". Οι προσεγγίσεις τέτοιων μη γραμμικών φαινομένων και διαδικασιών μέσω γραμμικών διαφορικών εξισώσεων ή σχέσεων είναι ό,τι καλύτερο έχουμε να κάνουμε για να αντιμετωπίσουμε τέτοια προβλήματα και να οδηγηθούμε σε πρακτικές λύσεις μέσω ενός μαθηματικού λογισμού ο οποίος απορρέει από αυτές τις προσεγγίσεις.

Το βιβλίο αυτό αποτελείται από δύο τόμους. Και οι δύο τόμοι αναφέρονται σε γραμμικά συστήματα. Στον πρώτο τόμο, αυτόν που κρατάτε στα χέρια σας, εξετάζεται η μαθηματική δομή συστημάτων μέσω γραμμικών μαθηματικών προτύπων που συνδέουν την είσοδο με την έξοδο του συστήματος (input-output models). Η διερεύνηση αυτή: "εισόδου-εξόδου" είναι γνωστή ως κλασική θεωρία ελέγχου και οι μαθηματικές της βάσεις ετέθησαν, αναπτύχθηκαν και εξελίχθηκαν κυρίως από το 1850 μέχρι 1950. Στον δεύτερο τόμο, στο μαθηματικό πρότυπο του συστήματος εισάγεται επιπλέον και η πολύ σημαντική για την εσωτερική δομή του συστήματος έννοια της "κατάστασης" του συστήματος. Τα μαθηματικά πρότυπα αυτά είναι γνωστά ως μοντέλα του χώρου των καταστάσεων (state space models) και η μεθοδολογία που τα περιγράφει είναι γνωστή ως μοντέρνα θεωρία ελέγχου.

[...]

(από τον πρόλογο του βιβλίου)

Περισσότερα »
Λεπτομέρειες
Με γνωστά μεταφορικά
22,00 € Σαν καινούριο
Δωρεάν έξοδα αποστολής για αγορές από 30€.
Γνωρίζεις τα μεταφορικά πριν παραγγείλεις.
Πληρωμή με Τράπεζα Πειραιώς, Εθνική Τράπεζα και PayPal.
Παράδοση με ΕΛΤΑ, ΕΛΤΑ Αντικαταβολή και Χέρι με χέρι.
Αμπελοκηποι, Κεντρική Μακεδονία
Όροι παράδοσης
Υπόλοιπες αγγελίες
20,00 € Σαν καινούριο
Εξαιτερικη κατάσταση, το βιβλίο είναι ολοκαίνουριο.
Πληρωμή με Εθνική Τράπεζα.
Παράδοση με ΕΛΤΑ, ΕΛΤΑ Αντικαταβολή και Χέρι με χέρι.
Θεσσαλονίκη, Κεντρική Μακεδονία
25,00 € Σαν καινούριο
Ανήκει στον προηγούμενο πωλητή που επισκέφθηκες.
Παράδοση με ΕΛΤΑ και Χέρι με χέρι.
Καλαμαριά, Κεντρική Μακεδονία
Γράψε την αξιολόγησή σου και βοήθησε τους άλλους αναγνώστες.